Aegruumi mõistatus: kus asub neljas dimensioon?

17. veebruar 2014 kell 18:32



time_travel_dials_by_eddyhazeEnamik meist on harjunud kinos käies vaatama 2-dimensioonilisi filme ning ehkki tegelastel ekraanil näib olevat sügavus ja tekstuur, on kujutis nendest tegelikult tasapinnaline. Kui aga paneme ette 3D prillid ja vaatame mõnd kolmedimensioonilist filmi, näeme kujutisi, millel on vorm. Suudame kergesti kujutleda end eksisteerimas sellises maailmas, sest sellises maailmas me ju elamegi: asjadel meie igapäevases elus on kõrgus, laius ja pikkus; ometi oleks kellelgi, kes on harjunud kogema vaid kahedimensioonilist elu, raske kolme dimensiooni ette kujutada. Meie aju on harjunud vaatama kolmedimensioonilist ümbrust ning seetõttu on meil raske näha ja ehk ka kujutleda neljandat ja rohkemaid eksisteerivaid dimensioone.

 

Neljandat dimensiooni on müütides ja müstikas kirjeldanud kui kohta, kus elavad maiste reeglitega mitte seotud olendid. Relatiivsusteoorias kutsus Einstein neljandat dimensiooni ajaks, kuid märkis, et aeg on ruumist eraldamatu. Stringiteooria omakorda ennustab 10 kuni 26 dimensiooni olemasolu, millest enamad kui neljas dimensioon asuvad subatomaarsel tasandil. Matemaatikud ja mõned füüsikud kirjeldavad neljandat dimensiooni ka kui ruumi, mis on kuubiku ristloodis, probleemiks on siinkohal vaid see, et enamik meist ei suuda ette kujutada kuubiku ristloodis olevat külge.

Kõige lihtsam viis dimensiooni ette kujutada on ilmselt vaadelda seda kui muutujat – hulka, millel võib olla ükskõik kui palju erinevaid väärtusi. See võib esindada laiust või pikkust, aega või kiirust, õunu või apelsine, osakesi või tähti. Ilmastikumustrit on võimalik näiteks kirjeldada, kui vaadelda korraga temperatuuri, niiskuse, tuule, sademete jne dimensioone. Kui olukorra kirjeldamiseks on vaja 12 muutujat, on tegemist 12-dimensioonilise probleemiga. Selge see, kuid mis siis ikkagi on see neljas dimensioon? Kas matemaatiline muutuja, aegruum, kvantfüüsika alustala või inimreaalsusest väljaspool asuv müstika? Kuidas seda üldse ette kujutada on võimalik?

 

Neljas dimensioon ja aeg

Kuni tänase päevani, aastaid peale Albert Einsteini üldrelatiivsusteooria sõnastamist, on füüsikas domineerivaks vaateks ikka veel aja tunnistamine neljanda dimensioonina. Ehkki kaasaegne füüsika väidab meile, et olemas võib olla rohkem kui 10 dimensiooni, on inimesed tavaolukorras võimelised jälgima vaid maksimaalselt nelja dimensiooni.

Inimesed kogevad kolme dimensiooni – kõrgust, laiust ja sügavust aktiivselt, mis tähendab, et suudame neis dimensioonides navigeerida; ühte dimensiooni – aega – kogeme aga passiivselt, mis tähendab, et me saame seda määrata ja jälgida, kuid ei suuda seda kontrollida ega selles liikuda. Kolmedimensioonilises maailmas on meil võimalik seega liikuda igas suunas, kuid ajas saame näiliselt liikuda vaid edasi.

Tänased füüsikud (ja sci-fi autorid) on kasutanud Einsteini ideid, püüdes määrata, kas inimestel oleks võimalik ajas ikkagi ka rännata. Kui aegruum on strukturaalne mudel universumist, mis jälgib Einsteini üldrelatiivsusteooriat, siis Einsteini erirelatiivsusteooria käsitleb muu hulgas ruumi ja aja käitumist teineteise suhtes liikuvate vaatlejate seisukohast. Aeg ja ruum osutuvad erirelatiivsusteooria järgi suhtelisteks: kestus ja vahemaa võivad olla eri vaatlejate jaoks erinevad.

Populaarteaduslikult on olemas põhiliselt kaks võimalikku ajas reisimise moodust. Esimene neist oleks kurss tagasi keerata nii, et ajas reisijal oleks võimalik taaskogeda juba möödunud aega. Teiseks võimaluseks oleks aeglustada ajas reisija suhtelist aja kogemist, mis lubaks tal reisida tulevikku. See, mida teatakse erirelatiivsusteooriast, teeb põhimõtteliselt võimalikuks, et aja kogemine muutub aeglasemaks, kui kiirus hakkab lähenema valguskiirusele. Seda arvesse võttes oleks astronaudi tulevikku viimiseks vaja vaid äärmiselt kiiret kosmosesõidukit.

 

 

Aeg ja ruum

Sloveenia Scientific Reserasch Centre Bistra teadlased teoretiseerivad, et Isaac Newtoni idee ajast kui absoluutsest hulgast, mis kulgeb iseseisvalt ning Einsteini teooria sellest, et aeg on aegruumi neljas dimensioon, on ebakorrektsed. Nad pakkusid hoopis välja, et need kontseptsioonid ajast tuleks kohandada füüsilise maailmaga rohkem seotuks: nad väidavad, et aeg on numbrilises järjestuses toimuvate muutuste mõõde.

Amrit Sorli, Davide Fiscaletti ja Dusan Klinar selgitasid kahes 2011. aastal ilmunud teadustöös, et aega võetakse tavaliselt kui füüsikalist ühikut, mida aga kunagi iseseisva muutujana ei mõõdeta. Mõõdetakse küll objektide sagedust ja kiirust, mis tähendab, et ajal on küll matemaatiline väärtus, kuid puudub algne füüsiline olemasolu.

See ei tähenda muidugi, et aega üldse ei eksisteeri, küll aga tõestab see teooriat, et aeg on seotud pigem ruumiga, kui et eksisteerib midagi “absoluutse aja” taolist. Seega, ehkki 4D aegruumi vaadeldakse tihtipeale kui kolme ruumi dimensiooni ja ühte aja dimensiooni, on nende Sloveenia teadlaste arvates korrektsem vaadelda aegruumi neljast ruumi dimensioonist koosnevana. Teisisõnu, Sloveenia teadlased väidavad, et universum on “ajatu”.

See, kuidas inimesed aega tajuvad, on teadlastes alati huvi äratanud. On teoretiseeritud, et inimestel eksisteerib loomadele sarnaselt teatav sisemine kell (vt “pacemaker-accumulator” mudel), mis saadab välja neuronite tiksumist. Hiljutised teooriad aga väidavad juba, et aju kujutab aega ruumiliselt. Ehkki me tajume sündmusi toimumas kas minevikus, olevikus või tulevikus, võivad need kontseptsioonid viidata vaid füsioloogilisele raamistikule, milles me kogeme materiaalseid muutusi ruumis.

 

Neljamõõtmelised kujundid

Matemaatikud, kelle fantaasiat ei kitsenda füüsilised piirangud, võivad välja mõelda objektide kirjeldusi, millel eksisteerib rohkemgi kui neli dimensiooni. Ainukeseks mureks on vaid see, et inimese närvisüsteem suudab mõista vaid kujutisi, mis on kolmemõõtmelised. See ei takista aga Prantsuse teadlasel Étienne Ghysil visualiseerida neljamõõtmelisi dünaamilisi süsteeme. Ghys on loonud seeria videosid, milles õpetab inimestele, kuidas visualiseerida neljadimensioonilisi objekte.

Matemaatik Ludwig Schläfli oli 1850. aastatel esimene, kes võttis rohkete mõõdetega objekte tõsiselt, ehkki küllap oli talgi raske neid omal ajal visualiseerida. Ghys ja tema kolleegid alustasid oma visualiseerimisprotsessi mõttelt, et nelja dimensiooni ette kujutada on inimesel ilmselt sama raske kui täiesti tasapinnalisel olendil, kes elab kahemõõtmelises keskkonnas ja püüab enda jaoks ette kujutada 3-dimensioonilisi objekte. Arvuti abil vaatles Ghys esialgu Schläfli neljadimensioonilisi kujundeid kolmedimensioonilises ruumis, vaadeldes kolmemõõtmelisi “lõike”, mis neist tekkis. See teeb neljadimensioonilise objekti vaatamise veidi kergemaks, kuid siiski ei ole nii võimalik kõrgemate dimensioonidega objekti kergesti visualiseerida.

Ghys joonistas neljadimensioonilisele objektile kolmemõõtmelised “varjud”. Liigutades objekti ümberringi ja vaadeldes selle erinevaid tahkusid, tekkis tal juba enam-vähem hea kujutluspilt selle objekti kujust. Lõpuks kasutas Ghys stereograafilist projitseerimist. Selle tulemusena on neid äärmiselt keerulisi kujundeid võrdlemisi lihtne vaadata (nii lihtne, kui see üldse olla saab), Ghythi sõnul tuleb vaid harjutada. Ta lisas, et tema on neljandas dimensioonis olnud juba 30 aastat.

 

 

Allikad ja lisalugemist: HowStuffWorks, Science News, The Daily Galaxy, Discovery, Discover, The Chronicle

Foto: highlightpress.com

 

Toimetas Hendrik Mere